Question

運用乘法公式計算：
（1）（2m-3n）（-2m-3n）-（2m-3n）²
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1²．

Answer 1

考點：平方差公式,完全平方公式

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用平方差是化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（2）原式結合后，利用平方差公式化簡，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=9n²-4m²-4m²+12mn-9n²
=-8m²+12mn；

（2）原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+…+（2+1）×（2-1）
=199+195+…+3
=9×3+

99×98

2

×2
=9729．

點評：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．