Question

有十張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為α，將該卡片上的數(shù)字乘以-1記為b．則數(shù)字（a，b）使得關(guān)于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,根的判別式

專題：計算題

分析：根據(jù)題意得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字（a，b）使得關(guān)于x的方程ax²+bx-1=0有解的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：根據(jù)題意得：所有（a，b）等可能的情況有：（-3，3）；（-2，2）；（-1，1）；（0，0）；（1，-1）；（2，-2）；（3，-3）；（4，-4）；（5，-5）；（6，-6）共10種情況，其中b²+4a≥0的情況有（0，0）；（1，-1）；（2，-2）；（3，-3）；（4，-4）；（5，-5）；（6，-6）共7種，
7種，
則P（方程有解）=

7

10

．
故答案為：

7

10

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．