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7．觀察右邊文本框中的各式：
猜想13+23+33+…+103=552．

分析 由題意可知：從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些數(shù)的和的平方，由此得出答案即可．

解答 解：∵13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
…
∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552．
故答案為：552．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些數(shù)的和的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．化簡(jiǎn)$\frac{2x+6}{{x}^{2}-9}$得$\frac{2}{x-3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．

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4．把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為y=2（x+1）2-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，?ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（但不與A，B兩點(diǎn)重合），DP的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：△APD∽△BPE；
（2）當(dāng)$\frac{AP}{BP}$=2時(shí)，求$\frac{EB}{CB}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．1-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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19．如圖，已知E是正方形ABCD中CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得BF=DE．
（1）求證：△ABF≌△ADE；
（2）將△ADE以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△ABF．

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16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{-3x+y=2}\\{4x+y=5}\end{array}\right.$的解，則a+2b的值為7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　�。�
A．-$\sqrt{4}$B．$\root{3}{8}$C．π0D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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