Question

19．如圖，已知E是正方形ABCD中CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得BF=DE．
（1）求證：△ABF≌△ADE；
（2）將△ADE以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△ABF．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SAS定理，即可證明兩三角形相似；
（2）將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，A不變，因而旋轉(zhuǎn)中心是A，∠DAB是旋轉(zhuǎn)角，是90度．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=∠D=90°，
在△ABF與△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABF=∠D}\\{BF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ADE；

（2）將△ADE以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△ABF．
故答案為：A.90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形全等的判定方法，以及旋轉(zhuǎn)的定義，正確理解旋轉(zhuǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵．