Question

4．若分式方程$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，則a的值是（　�。�

• A． 1
• B． 0
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答 解：∵分式方程$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，
∴（x-2）（a+x）=0，
∴x=2或-a，
當(dāng)x=2時(shí)，a=-2，
當(dāng)x=-a時(shí)不合題意，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．