Question

18．化簡(jiǎn)：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$（x＞y）．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質(zhì)和平方差、完全平方公式得到原式=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$，然后約分后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$-（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．