Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是

 

．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由旋轉(zhuǎn)可得△DHC≌△DFE，可求得EF，可求得△ADE的面積．

解答：解：如圖，過D作DH⊥BC于點H，則HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
∵旋轉(zhuǎn)，
∴△DHC≌△DFE，
∴EF=HC=2，且∠EFA=∠DHC=90°，
∴S_△ADE=

1

2

AD•EF=

1

2

×3×2=3，
故答案為：3．

點評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．