Question

8．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示：
（1）十字框中5個(gè)數(shù)之和是41的幾倍？
（2）設(shè)十字框中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示這十字框中五個(gè)數(shù)的和．
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2 000嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）將十字框中的5個(gè)數(shù)相加除以41即可得出結(jié)論；
（2）觀察圖形，根據(jù)5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可求出這十字框中五個(gè)數(shù)的和；
（3）假設(shè)能，令5x=2000，求出x的值，根據(jù)x為偶數(shù)不是奇數(shù)即可得出假設(shè)不成立，此題得解．

解答 解：（1）（25+39+41+43+57）÷41=205÷41=5，
答：十字框中5個(gè)數(shù)之和是41的5倍．
（2）∵十字框中間的數(shù)為a，
∴這十字框中五個(gè)數(shù)的和為[（a-16）+（a-1）+a+（a+1）+（a+16）]=5a．
（3）假設(shè)能，設(shè)中間的數(shù)為x，
根據(jù)題意，得：5x=2000，
解得：x=400．
∵400為偶數(shù)，
∴假設(shè)不成立，即十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于2000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)十字框中5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系求出5個(gè)數(shù)之和是解題的關(guān)鍵．