Question

12．某商場將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷售就減少5套，如果商場每件提價(jià)x元
（1）請求出每天銷售y與提價(jià)x元的函數(shù)表達(dá)式
（2）當(dāng)x元何值時(shí)，有最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)賣的件數(shù)等于300減去減少的套數(shù)，即可得出答案；
（2）根據(jù)每天銷售利潤=每一套的利潤×每天銷售的套數(shù)列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：y=300-5x；

（2）y=（10+x）（300-5x）
=-5x²+250x+3000，
=-5（x²-50x+600）
=-5（x-25）²+6125，
∵a=-5＞0，
∴當(dāng)x=25，即售價(jià)定為75元時(shí)，每天的銷售利潤達(dá)到最大為6125元．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤=一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．