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3.已知二次函數y=x2-x-6.
(1)畫出函數的圖象;
(2)觀察圖象,說出頂點坐標、指出方程x2-x-6=0的解.

分析 (1)首先列表進而取點,再描點連線得出函數圖象即可.
(2)根據圖象即可得出頂點坐標和方程x2-x-6=0的解.

解答 解:(1)列表得:

 x-2-10 1 2
 y 0-4-6-6-4 
描點,連線得:

(2)根據圖象可知頂點坐標($\frac{1}{2}$,-$\frac{25}{4}$)、方程x2-x-6=0的解為-2和3.

點評 主要考查了二次函數的圖象的性質以及二次函數和一元二次方程的關系,要會根據圖象求頂點坐標和方程的解,解題時,一定要數形結合.

練習冊系列答案
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8.若銳角α滿足0°<α<45°,且sin2α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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9.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,上周末,小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速,如圖8,觀測點設在A處,離婁新高速的距離(AC)為30m,這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為4s,∠BAC=75°.
(1)求B、C兩點的距離;
(2)請判斷此車是否超過了婁新高速100km/h的限制速度?(計算時距離精確到
1m,參考數據:sin 75°≈0.965 9,cos 75°≈0.258 8,tan 75°≈3.732,$\sqrt{3}$≈1.732,100km/h≈27.8m/s)

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11.如圖,在△ABC中,AD是中線,BE交AD于F,且AE=EF,求證:AC=BF.

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18.如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,點A、B分別在坐標軸上.
(1)如圖①,若C點的橫坐標為5,求B點的坐標;
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC交x軸于點M,過C點作CD⊥x軸于D點,求$\frac{CD}{AM}$的值;
(3)如圖③,若點A的坐標為(-4,0),點B在y軸的正半軸上運動時,分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于P點,當點B在y軸上移動時,PB的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值,若變化,求PB的取值范圍.

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8.在函數y=$\frac{k}{x}$(k<0)的圖象上有三點Al(xl,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知xl<x2<0<x3,則下列各式正確的是( 。
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2

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15.如圖,直線AB和CD交于點O,∠COE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°.
(1)求∠AOC的度數;
(2)求∠EOF的度數.

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12.如圖,OM平分∠AOB,MC∥OA,MD⊥OA于D,若∠OMD=75°,OC=8,則MD的長為( 。
A.2B.3C.4D.5

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13.在下列四個標志中,是軸對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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