Question

若關于x的分式方程=2的解為非負數，則m的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

　m≥﹣1且m≠1　．

【考點】分式方程的解．

【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是非負數”建立不等式求m的取值范圍．

【解答】解：去分母得，m﹣1=2（x﹣1），

∴x=，

∵方程的解是非負數，

∴m+1≥0即m≥﹣1

又因為x﹣1≠0，

∴x≠1，

∴≠1，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m≥﹣1且m≠1．

故選：m≥﹣1且m≠1．

【點評】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得m﹣1=2（x﹣1）即可列出關于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉m≠1，這是因為忽略了x﹣1≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．