Question

15．如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，試判斷四邊形CODP的形狀．

Answer 1

分析 根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形CODP是平行四邊形，再根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OC=OD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．

解答 解：四邊形CODP是菱形，
理由：∵DP∥OC，DP=OC，
∴四邊形CODP是平行四邊形，
∵矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，
∴OC=OD，
∴平行四邊形CODP是菱形，
故四邊形CODP是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線互相平分且相等，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．