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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x}{|x|}$的圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析從x＜0和x＞0兩種情況進行分析，先化簡函數(shù)關系式再確定函數(shù)圖象即可．

解答解：當x＜0時，函數(shù)解析式為：y=-x-2，
函數(shù)圖象為：B、D，
當x＞0時，函數(shù)解析式為：y=x+2，
函數(shù)圖象為：A、C、D，
故選：D．

點評本題考查的是函數(shù)圖象，利用分情況討論思想把函數(shù)關系式進行正確變形是解題的關鍵，要能夠根據(jù)函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，點C為線段AB上一點，將線段CB繞點C旋轉，得到線段CD，若DA⊥AB，AD=1，$BD=\sqrt{17}$，則BC的長為$\frac{17}{8}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．
（1）求證：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知O為坐標原點，拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，點A，C在直線y₂=-3x+t上．
（1）求點C的坐標；
（2）當y₁隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；
（3）將拋物線y₁向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y₂向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n²-5n的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點（點A在點B的上方），與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為y=$\frac{3}{4}$x+4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷直線l與⊙E的位置關系，并說明理由；
（3）動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時．求出點P的坐標及最小距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃的平均數(shù)為10，方差為2，求x₁²、x₂²、x₃²的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線p：y=ax²+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x²+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為y=x²-2x-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．剪紙是我國最古老民間藝術之一，被列入第四批《人類非物質文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

A．