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8．如圖，AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，判斷BE與DF關(guān)系，并說明理由．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠C，再求出AE=CF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=DF，全等三角形對應角相等可得∠AEB=∠CFD，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BE∥DF．

解答 解：平行且相等．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AF=CE，
∴AF+FE=CE+FE，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴BE∥DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，熟練運用性質(zhì)與判定方法并準確求出AE=CF是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．比較大小：$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$＜$\sqrt{11}$-$\sqrt{1}$（填“＞”，或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E為BC中點，動點P在BE上從點B出發(fā)向點E以每秒1個單位長度的速度移動，點Q在CE上從點C出發(fā)E向點E也以每秒1個單位長度的速度移動，點P、Q同時出發(fā)，當一個點停止移動時，另一個點也立即停止移動（P，Q都不與B，E，C重合）．過點P作PD∥AC，交AB于D，連接DQ，設點P運動的時間為t（s）．
（1）當t=4時，求PD的長；
（2）設△DPQ面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）是否存在某一時刻t，使S△DPQ：S△ABC=3：25？若存在，請求出t的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB∥CD，點C在△AEF的邊AE上，邊EF與直線CD交于點G．已知∠BAF=16°，∠E+∠CGE=78°，求∠EAF的度數(shù)．

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3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

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13．（1）分解因式x2（x-1）+4（1-x）
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x+1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知5x-2y=7，用y的代數(shù)式表示x，則x=$\frac{7+2y}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，利用一面長8米的墻，其余三邊用20米的籬笆圍成一個矩形場地．
（1）當場地面積是42米2時，求矩形的邊長；
（2）當矩形的邊長是多少時，場地面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，動點E、F同時從點A出發(fā)，點E沿A→D的方向運動，速度為每秒1cm；點F沿A→B→C的方向運動，速度為每秒2cm，當點E、F有一點到達終點時（即點E到達點D，點F到達點C），運動結(jié)束，以線段EF為邊向右側(cè)作正方形EFGH，設運動時間為t（秒）．
（1）當t為何值時，點G落在BC邊上？
（2）若正方形EFGH與矩形ABCD重疊部分的面積為S（cm2），當0＜t≤8時，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在點E、F運動的過程中，是否存在某一時刻t，使點D落在正方形EFGH的GH邊上？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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