Question

2．拋物線y=-$\frac{2}{3}$x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（　�。�

• A． y=-$\frac{2}{3}$（x+2）²-3
• B． y=-$\frac{2}{3}$ （x+2）²+3
• C． y=-$\frac{2}{3}$ （x-2）²+3
• D． y=-$\frac{2}{3}$ （x-2）²-3

Answer 1

分析 先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-$\frac{2}{3}$x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=-$\frac{2}{3}$x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），所以平移后的拋物線的解析式為y=-$\frac{2}{3}$（x+2）²+3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．