Question

7．關(guān)于x的方程（k-3）x²+2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　�。�

• A． k≥4
• B． k≤4且k≠3
• C． k＜4
• D． k≤4

Answer 1

分析 當(dāng)k-3=0時，解一元一次方程可得出方程有解；當(dāng)k-3≠0時，利用根的判別式△=16-4k≥0，即可求出k的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)k-3=0，即k=3時，方程為2x+1=0，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，符合題意；
②當(dāng)k-3≠0，即k≠3時，△=2²-4（k-3）=16-4k≥0，
解得：k≤4且k≠3．
綜上即可得出k的取值范圍為k≤4．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式，分二次項系數(shù)為零和非零兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．