Question

4．連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

分析 連接對(duì)角線BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出EN∥BD、EN=$\frac{1}{2}$BD，同理可得出FM∥BD、FM=$\frac{1}{2}$BD，由此得出EN∥FM、EN=FM，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出四邊形EFMN為平行四邊形．

解答 解：連接對(duì)角線BD，如圖所示．
∵點(diǎn)E、N為AB、AD的中點(diǎn)，
∴EN為△ABD的中位線，
∴EN∥BD，且EN=$\frac{1}{2}$BD．
同理可得：FM∥BD，F(xiàn)M=$\frac{1}{2}$BD，
∴EN∥FM，EN=FM，
∴四邊形EFMN為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理以及平行四邊形的判定定理，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EN∥FM、EN=FM是解題的關(guān)鍵．