Question

9．點A（-4，0）、B（2，0）是平面上的兩個定點，C是y=-$\frac{1}{2}$x+2圖象上的一動點，則滿足上述條件的Rt△ABC可以畫出3個．

Answer 1

分析 由點A、B都不在直線上，故可知當C點在直線上運動時，可有AC⊥BC、AB⊥BC或CA⊥AB三種情況，可求得答案．

解答 解：
當x=-4時，代y=-$\frac{1}{2}$x+2可得y=4≠0，
當x=2時，代入可得y=1≠0，
∴A、B兩點都不在直線y=-$\frac{1}{2}$x+2，
∴當C點在直線上運動時，有AC⊥BC、AB⊥BC或CA⊥AB三種情況，
即滿足△ABC為直角三角形的點C有三個，
故答案為：3．

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關鍵．