Question

15．甲乙兩人在一段長1200米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時乙在起點(diǎn)，甲在乙千米，若甲乙同時起跑至乙到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列說法：①甲的速度為4米/秒；②50秒時乙追上甲；③經(jīng)過25秒時甲乙相距50米；④乙到達(dá)終點(diǎn)時甲距終點(diǎn)400米，其中正確的說法有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以得到：開始跑時，兩人相距100m，則起跑時甲在乙前面100m，在50秒時甲，乙的距離是0，則起跑后50秒乙追上甲乙每50秒比甲多跑100m，所以經(jīng)過25秒時甲乙相距50米．

解答 解：在50秒時甲與乙的距離是0，則起跑后50秒乙追上甲，故②說法正確；
因?yàn)樗麄兌际莿蛩倥懿�，起跑時甲在乙前面100m，起跑后50秒乙追上甲，所以經(jīng)過25秒時甲乙相距50米，故③說法正確；
因?yàn)楫?dāng)200秒時，乙到達(dá)終點(diǎn)，所以乙的速度為1200÷200=6（米/秒），50秒乙跑的路程為50×6=300（米），
所以甲50米跑的路程為300-100=200（米），速度為200÷50=4（米/秒）．所以①正確；
當(dāng)200秒時，甲跑了200×4=800（米），離終點(diǎn)還有1200-800=400（米），所以④正確．
故選D．

點(diǎn)評 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．