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7．我們?cè)谔剿鳌皥A”時(shí)，學(xué)習(xí)了圓周角與圓心角的關(guān)系定理的推論“直徑所對(duì)的圓周角是直角”．請(qǐng)利用此推論，完成下面的尺規(guī)作圖．如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，用圓規(guī)和直尺過(guò)點(diǎn)P作出⊙O的切線．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）

分析 先作線段OP的垂直平分線．確定OP的中點(diǎn)C，再以點(diǎn)C為圓心，OC為半徑作⊙C交⊙O于A、B兩點(diǎn)，然后連結(jié)PA、PB，則根據(jù)圓周角定理可得PA和PB為所求．

解答 解：如圖，

點(diǎn)A和點(diǎn)B為以O(shè)P為直徑的圓與⊙O的交點(diǎn)，
則PA和PB為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角邊OA在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=2，AB=4，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象分別與BO、BA交于C、D兩點(diǎn)，且以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則k的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，AC=3，BC=5，以BC所在的直線為y軸，以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．x軸交AD于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P以5個(gè)單位/秒的速度熊A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，再到C點(diǎn)停止，另一動(dòng)點(diǎn)F以3個(gè)單位/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，和點(diǎn)P同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，令運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）求點(diǎn)A，E的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線PF的函數(shù)解析式為y=kx+b，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，k的大小是否與t有關(guān)？若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出k的值；若有關(guān)，請(qǐng)寫(xiě)出k與t的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明理由．
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求PF的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象，在x＞0的范圍內(nèi)，談?wù)搚1與y2的大小關(guān)系；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于C（0，-4）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，且 CE⊥BD于點(diǎn)F，將△DEC沿從D到A的方向平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E平移后的點(diǎn)記為G．
（1）畫(huà)出△DEC平移后的三角形；
（2）若BC=$2\sqrt{5}$，BD=6，CE=3，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在數(shù)學(xué)上，對(duì)于兩個(gè)正數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中$A=\frac{p+q}{2}$，$G=\sqrt{pq}$，而調(diào)和平均數(shù)H滿足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$．我們把A、G、H稱(chēng)為p、q的平均數(shù)組．
①若p=2，q=6，則A=4，G=2$\sqrt{3}$，H=3．
②根據(jù)上述關(guān)系，可以推導(dǎo)出A、G、H三者的等量關(guān)系G2=AH．
③現(xiàn)在小明手里有一張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字$\frac{32}{5}$，另外在一個(gè)不透明的布袋中有三個(gè)小球，表面分別標(biāo)有10，8，1，這三個(gè)球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同．若從布袋中任意摸出兩個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)數(shù)字與卡片上數(shù)字恰好構(gòu)成平均數(shù)組的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．向如圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}-π}{π}$B．$\frac{2π\(zhòng)sqrt{3}-9}{9}$C．$\frac{π-\sqrt{3}}{π}$D．$\frac{π\(zhòng)sqrt{3}-4}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案