Question

7．（1）計(jì)算：$\sqrt{8}+6\sqrt{3}-2（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則此直角三角形的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{3}$-2（3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；

（2）設(shè)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為x，
則由勾股定理得：
x²=3²+4²=25，
∴解得：x=5（負(fù)數(shù)舍去），
∴此直角三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．