Question

7．先化簡$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，再從-1，1，2中選一個合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先化簡原式，然后根據分式有意義的條件即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$$-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
∴x≠±1
當x=2時，
原式=$\frac{1}{2-1}$=1

點評 本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．