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12.已知下列四個(gè)命題:①對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形;②對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是菱形;③對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形;④對(duì)角線(xiàn)互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形,其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.

解答 解:對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,所以①錯(cuò)誤;
對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形,所以②錯(cuò)誤;
對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形,所以③正確;
對(duì)角線(xiàn)互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形,所以④正確.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.
C.D.

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