Question

8．若2x+5y-3=0，則4^x•32^y的值是8，已知（x+2）^x+5=1，則x=-5或-1或-3．

Answer 1

分析 先逆用冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪相乘，再把已知條件整理后代入計算即可；根據(jù)：a⁰=1（a≠0），1的任何次方為1，-1的偶次方為1，解答即可．

解答 解：∵2x+5y-3=0，
∴2x+5y=3，
則4^x•32^y=（2²）^x•（2⁵）^y
=2^2x•2^5y
=2^2x+5y
=2³
=8，
根據(jù)0指數(shù)的意義，得
當(dāng)x+2≠0時，x+5=0，解得x=-5．
當(dāng)x+2=1時，x=-1，
當(dāng)x+2=-1時，x=-3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，符合題意．
故答案為：8，-5或-1或-3．

點評 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于轉(zhuǎn)化出已知條件的形式．