Question

13．如圖，菱形ABCD的對角線AC=3cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（　�。�

• A． 9：4
• B． 12：5
• C． 3：1
• D． 5：2

Answer 1

分析 首先得出△MEC∽△DAC，則 $\frac{EC}{AC}$=$\frac{ME}{AD}$，進而得出 $\frac{{S}_{△CME}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{4}{9}$，即可得出答案．

解答 解：∵ME∥AD，
∴△MEC∽△DAC，
∴$\frac{EC}{AC}$=$\frac{ME}{AD}$，
∵菱形ABCD的對角線AC=3cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，
∴AE=1cm，EC=2cm，
∴$\frac{EC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{S}_{△CME}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{4}{9}$，
∴圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為：$\frac{5+5+5+5}{4+4}$=$\frac{5}{2}$．
故選D．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．