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如圖，在中，,.P是AB上的動點(diǎn)（P異于A、B），過點(diǎn)P的直線截，使截得的三角形與相似，當(dāng)            時，截得的三角形面積為面積的.

解析試題分析：依題意可得，在中，,，AC：BC：AB=1：：2，過點(diǎn)P的直線截得的三角形面積為面積的，（1）是該直線與AC平行，即，(2)是該直線與BC平行，即，那么，（3）該直線垂直于AB，但不與C相交，即，所以，所以，（4）該直線垂直于AB，并交于C，即,所以,所以.
考點(diǎn)：相似三角形
點(diǎn)評：該題主要考查學(xué)生對圖形相似情況的分析，以及對相似三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用，避免對應(yīng)邊以及對應(yīng)頂點(diǎn)混亂。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當(dāng)時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，點(diǎn)是重心， 設(shè)向量，，那么向量
▲　　（結(jié)果用、表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，AB是⊙O的直徑，，，則的度數(shù)是（   ）
A．90B．100C．110D．120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當(dāng)時，求的半徑．

 

 

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