Question

17．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（2，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），則該二次函數(shù)的解析式為y=x²-x-2．

Answer 1

分析 由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-2），然后把（0，-2）代入求出a即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-2），
把（0，-2）代入得a•1•（-2）=-2，
解得a=1．
所以拋物線解析式為y=（x+1）（x-2），即y=x²-x-2．
故答案為y=x²-x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．