Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，把△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為（　�。�

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCE等于旋轉(zhuǎn)角，然后利用平角的定義計(jì)算∠BCE即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
∵△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，
∴∠BCE等于旋轉(zhuǎn)角，
而∠BCE=180°-∠ACB=120°，
∴旋轉(zhuǎn)角度為120°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．