Question

（2013•隨州）如圖，點F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．
提供的三個條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

Answer 1

分析：由BF=CE可得EF=CB，再有條件∠ABC=∠DEF不能證明△ABC≌△DEF；可以加上條件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF．

解答：解：不能；
選擇條件：①AB=DE；
∵BF=CE，
∴BF+BE=CE+BE，
即EF=CB，
在△ABC和△DFE中

AB=DE ∠ABC=∠DEF EF=CB

，
∴△ABC≌△DFE（SAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．