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8．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|a-b|+|a+c|．

分析 先根據(jù)題意得出a、b、c的取值范圍，再得出a+b，a-b＜，a+c的正負性，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出各式的絕對值，化簡合并即可．

解答 解：根據(jù)題意得：-2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，
∴原式=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]
=a+b+a-b-a-c
=a-c．

點評 本題考查了數(shù)軸、絕對值以及整式的加減；熟練掌握絕對值的性質(zhì)得出各式的絕對值是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）
（2）（x-5）2-（x+2）（x一2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）2b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{^{2}}{a}}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）0+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線y=-2x+a經(jīng)過點（2，y1）和（-3，y2），則y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1，如果四邊形ABCD的四個頂點在平行直線上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，則四邊形ABCD的面積是$\frac{17}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則（　�。�
A．a=bB．a、b互為倒數(shù)C．ab=2D．a、b互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長CA至點P，使∠PBA=∠C，則AP=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．給出如下規(guī)定：兩個圖形G1和G2，點P為G1上任一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．
（1）點A的坐標為A（1，0），則點（2，3）和射線OA之間的距離為3，點（-2，3）和射線OA之間的距離為$\sqrt{13}$；
（2）如果直線y=x和雙曲線y=$\frac{k}{x}$之間的距離為$\sqrt{2}$，那么k=-1；（可在圖1中進行研究）
（3）點E的坐標為（1，$\sqrt{3}$），將射線OE繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線OF，在坐標平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形M．
①請在圖2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示）
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，拋物線y=x2-2與圖形M的公共部分記為圖形N，請直接寫出圖形W與圖形N之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計算：0×（-2）-7=-7．

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