Question

當(dāng)k滿足條件

k+3≥2k-1 1 2 (k-1)+1≥ 1 3 (k-2)

時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx²+（k-1）x+k²+3k=0是否存在實(shí)數(shù)根x=0？若存在求出k值，若不存在請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,一元二次方程的解

專題：

分析：首先解不等式求得k的范圍，然后把x=0代入方程求得k的值，根據(jù)解不等式組得到的k的范圍進(jìn)行判斷．

解答：解：

k+3≥2k-1…① 1 2 (k-1)+1≥ 1 3 (k-2)…②

，
解①得：k≤4，
解②得：k≥-7，
則不等式組的解集是：-7≤k≤4，
把x=0代入方程解得k=0或k=-3，
∵k=0不滿足方程為一元二次方程，
∴k=-3．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．