Question

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：利用平行線的性質(zhì)得出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答：證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∵∠A=180°-∠ABD-∠ADB，∠C=180°-∠CBD-∠CDB，
∴∠A=∠C．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握平行的性質(zhì)是解題關鍵．