Question

19．當x≠-$\frac{1}{2}$時，分式$\frac{3x-2}{2x+1}$有意義；當x=-1時，分式$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$的值等于零．

Answer 1

分析 分式有意義，分母不等于零；分式等于零，分子等于零且分母不等于零．

解答 解：當分母2x+1≠0即x≠-$\frac{1}{2}$時，分式$\frac{3x-2}{2x+1}$有意義；
當$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$=0時，x²-1=0且1-x≠0，
解得 x=-1．
所以，當x=-1時，分式$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$的值等于零．
故答案是：≠-$\frac{1}{2}$；=-1．

點評 本題考查了分式是值為零的條件、分式有意義的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．