如圖，已知
與
相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié)PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。求證：PA＝PC。
連接EF，交
于點H，連接AH、CH，根據(jù)兩圓相交的性質(zhì)可得垂直平分EF，則可得PE=PF，證得△EAH≌△FCH，即可得到EA=FC，從而得到結(jié)論.
解析試題分析：連接EF，交于點H，連接AH、CH
∵與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點
∴∠EHP=∠FHP=90°，EH=FH，PE=PF
∴∠PEH=∠PFH
∴△EAH≌△FCH
∴EA=FC
∴PA＝PC.
考點：兩圓相交的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，與各個知識點的結(jié)合極為容易，是中考的熱點，需熟練掌握.
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應(yīng)用題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
與
相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié)PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。求證：PA＝PC。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市南開區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
如圖，已知
與
相交于
兩點，
三點在一條直線上，
的延長線交
的延長線于
，
，
，則
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆天津市南開區(qū)九年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
如圖，已知
與
相交于
兩點，
三點在一條直線上，
的延長線交
的延長線于
，
，
，則
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與
相交于點
，
，如果
，
，則
的大小為（ ）
B．
C．
D．