Question

2．已知圓錐形工件的底面直徑是40cm，母線長(zhǎng)30cm，其側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為240°．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到40π=$\frac{nπ×30}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為n°，
根據(jù)題意得40π=$\frac{nπ×30}{180}$，
解得n=240．
故答案為240°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．