Question

5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①|(zhì)a|＞b；②a-b＞0；③a+b＞0；④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞0；⑤a＞b，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷⑤，根據(jù)加法和減法法則確定②③；可通過計(jì)算或特殊值法確定④．

解答 解：由數(shù)軸知，a＜0．b＞0，|a|＞|b|，b＞a．
因?yàn)閨a|＞|b|=b，所以①正確；a-b=a+（-b）＜0，故②不正確；由于|a|＞|b|，a+b取a的符號(hào)，所以a+b＜0，故③不正確；$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$，因?yàn)閍+b＜0，ab＜0，所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞0，故④正確；
由于點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)，所以⑤錯(cuò)誤．綜上，正確的有①④．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的加減和有理數(shù)的大小比較．由數(shù)軸確定a、b的正負(fù)a、b和絕對(duì)值間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．