Question

20．如圖，M、N、P、R  分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且 MN=NP=PR=1．?dāng)?shù) a 對應(yīng)的點在 M 與 N 之間，數(shù) b 對應(yīng)的點在 P 與 R 之間，若|a|+|b|=3，則原點是M或R（M、N、P、R中選）

Answer 1

分析 先利用數(shù)軸特點確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點．

解答 解：∵MN=NP=PR=1，
∴|MN|=|NP|=|PR|=1，
∴|MR|=3；
①當(dāng)原點在N或P點時，|a|+|b|＜3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在N或P點；
②當(dāng)原點在M、R時且|Ma|=|bR|時，|a|+|b|=3；
綜上所述，此原點應(yīng)是在M或R點．
故答案為：M或R．

點評 此題考查了數(shù)軸和絕對值．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解．