Question

11．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用加減消元法或代入法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0①}\\{x-3y+2z=1②}\\{3x+2y-z=4③}\end{array}\right.$，
③-①得：2x+y=4④，
②+③×2得：7x+y=9⑤，
⑤-④得：x=1，
把x=1代入④得：y=2，
把x=1，y=2代入①得：z=3，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點評 此題考查三元一次方程組，解三元一次方程組關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識求解．