Question

2．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE：∠BOD=3：2，OF平分∠AOE，若∠AOC=24°，則∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等，得到∠BOD=24°，因?yàn)椤螪OE：∠BOD=3：2，所以∠BOE=60°，根據(jù)平角∠AOE=180°-∠BOE=120°，因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=6{0}^{°}$．

解答 解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=24°，
∴∠BOD=24°，
∵∠DOE：∠BOD=3：2，
∴∠BOE=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=120°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=6{0}^{°}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是明確對(duì)頂角相等，角平分線的性質(zhì)．