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一張長方形紙片,剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第一次操作;在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第二次操作;…;若在第次操作后,剩下的長方形為正方形,則稱原長方形為階奇異長方形.如圖1,長方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱長方形ABCD為2階奇異長方形.

(1)判斷與操作:如圖2,長方形ABCD長為10,寬為4,它是奇異長方形,請寫出它是____階奇異長方形,并在圖中畫出裁剪線;

(2)探究與計算:已知長方形ABCD的一邊長為30,另一邊長為a(a<30),且它是3階奇異長方形,請畫出所有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應的值.

練習冊系列答案
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若多項式是一個完全平方式,則實數(shù)的值為 .

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下列長度的線段能成為三角形三邊的是( )

A.15cm,6cm,7cm B.4cm,5cm,10cm

C.3cm,8cm,5cm D.4cm,5cm,6cm

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(1)化簡:2a-[a-2(a-b)]-b

(2)先化簡,再求值:已知多項式A=32—6ab+b2,B=—22+3ab—5b2,當=1,b=—1時,求A+2B的值.

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若4x2m y m+n與—3x6y2是同類項,則mn= .

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如圖,將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊得到△BDE,DE交AB于點G.

(1)求證:DG=BG;

(2)若AD=4,AB=8,求△BDG的面積.

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有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+c|+|c-b|-|b+a|=( )

A.-2b B.0 C.2c D.2c-2b

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