Question

某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是

 

元；這種籃球每月的銷售量是

 

個(gè)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為

 

元時(shí)，每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)問題的數(shù)量關(guān)系，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以得出每個(gè)籃球的利潤(rùn)，根據(jù)銷量與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)銷售這批籃球的利潤(rùn)為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是（x+10）元，籃球每月的銷售量是（500-10x）個(gè)；
故答案為：x+10，500-10x；
（2）設(shè)銷售這批籃球的利潤(rùn)為y元，由題意，得
y=（x+10）（500-10x），
y=-10x²+400x+5000，
∴y=-10（x-20）²+9000，
∴a=-10＜0，
∴x=20時(shí)，y_最大=9000．
∴籃球的售價(jià)為50+20=70元．
故答案為：70，9000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．