Question

請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方�?br />（1）4x²-25=0；
（2）（x+2）²-16=0；
（3）2x（x-3）+x=3；
（4）x²+3=4x．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（2）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（3）方程變形后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（4）方程變形后，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²=

25

4

，
開(kāi)方得：x=±

5

2

；
（2）方程變形得：（x+2）²=16，
開(kāi)方得：x+2=±4，
解得：x₁=2，x₂=-6；
（3）方程變形得：2x（x-3）+（x-3）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=3；
（4）方程變形得：x²-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法以及直接開(kāi)方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．