Question

6．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△BAC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由AD是△BAC的角平分線得出∠DAC的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°．
∵AD是△BAC的角平分線，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=180°-70°-35°=75°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．