Question

4．已知代數(shù)式x²+ax+6-2bx²+x-1的值與字母x的取值無關(guān)，又A=-a²+ab-2b²，B=3a²-ab+3b²．求：3A+[（A+3B）-2（A+B）]的值．

Answer 1

分析 由已知代數(shù)式的值與x取值無關(guān)，求出a與b的值，原式去括號(hào)合并后，將A與B代入化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵代數(shù)式x²+ax+6-2bx²+x-1=（1-2b）x²+（a+1）x+5的值與字母x的取值無關(guān)，
∴1-2b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=$\frac{1}{2}$，
∵A=-a²+ab-2b²，B=3a²-ab+3b²，
∴原式=3A+A+3B-2A-2B=2A+B=-2a²+2ab-4b²+3a²-ab+3b²=a²+ab-b²=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．