Question

某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：
（1）本次活動共有

 

件作品參賽；
（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是

 

度．
（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）根據(jù)第三組的頻數(shù)除以頻率得出總件數(shù)即可；
（2）求出第四組的百分比，乘以360即可得到結果；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：12÷

4

2+3+4+6+4+1

=60（件）；
（2）根據(jù)題意得：

6

2+3+4+6+4+1

×360°=108°；
（3）將一等獎用A，B表示，二等獎用a，b，c表示，兩次抽取卡片的可能結果如下表：

	A	B	a	b	c
A	---	（B，A）	（a，A）	（b，A）	（c，A）
B	（A，B）	---	（a，B）	（b，B）	（c，B）
a	（A，a）	（B，a）	---	（b，a）	（c，a）
b	（A，b）	（B，b）	（a，b）	---	（c，b）
c	（A，c）	（B，c）	（a，c）	（b，c）	---

總共有20種可能結果，其中有12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情況，
∴隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率P=60%．
故答案為：（1）60；（2）108

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．