Question

【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容，在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．

如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行．

已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD

求證： EM∥FN

證明：

∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （ ）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF （ ）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （ ）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （ ）

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得出內(nèi)錯角相等，從而證出兩直線平行．

證明：∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF（角平分線性質(zhì)）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （角平分線性質(zhì)）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）