Question

1．如圖，在△ABC中，∠C=29°，D為AC上一點，且AB=AD，DB=DC．求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DBC=∠C=29°，由外角的性質(zhì)得到∠ADB=∠C+∠DBC=58°，由于AB=AD，于是得到∠ABD=∠ADB=58°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DB=DC，∠C=29°，
∴∠DBC=∠C=29°，
∴∠ADB=∠C+∠DBC=58°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=58°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=64°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．