Question

6．若二次函數(shù)y=mx²+4x+m-1的最小值為2，則m的值是4．

Answer 1

分析 根據(jù)x=-$\frac{2a}$時函數(shù)有最值，代入可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=mx²+4x+m-1的對稱軸為x=-$\frac{2}{m}$，
∴當(dāng)x=-$\frac{2}{m}$時，y有最小值，
∴m•（-$\frac{2}{m}$）²-4×$\frac{2}{m}$+m-1=2，
整理可得m²-3m-4=0，解得m=-1或m=4，
又函數(shù)有最小值，
∴m=4
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的最值，掌握當(dāng)x=-$\frac{2a}$時函數(shù)有最值是解題的關(guān)鍵．