Question

計算或化簡
（1）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（2）已知a=(

1

3

)-1，b=

3

3

+2，c=（2011-π）⁰，d=|2-

3

|．
先化簡這四個數(shù)，根據(jù)化簡結(jié)果，寫出表示這四個數(shù)中“有理數(shù)之和”與“無理數(shù)之積”相減的算式，并計算結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先算二次根式的乘法，再進(jìn)行除法運(yùn)算；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪得到c=1、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到a=a，根據(jù)分母有理化得到b=2+

3

，根據(jù)絕對值的意義得到d=2-

3

，有理數(shù)之和4，無理數(shù)之積為（2+

3

）（2-

3

），然后利用平方差公式進(jìn)行計算．

解答：解：（1）原式=

1

2

×

12×3

÷5

2

=3÷5

2

=

3 2

10

；

（2）a=3，b=

3

+2，c=1，d=2-

3

，
3+1-（2+

3

）（2-

3

）
=4-（4-3）
=4-1
=3．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．