Question

如圖，一塊三角形鐵皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=12

2

cm，工人師傅利用這塊鐵皮做了一個側(cè)面積最大的圓錐，求這個圓錐的底面直徑．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：確定一個最大面積的圓錐側(cè)面就是在此三角形內(nèi)找到一個面積最大的扇形，據(jù)此求解．

解答：解：作AD⊥BC于點D，
∵∠C=45°，AC=12

2

cm，
∴AD=12cm，
∴圓錐的母線長為12，
∵∠B=30°，
∴∠A=105°，
設(shè)底面直徑為R，
則πR=

105×π×12

180

=7π
解得：R=7，
所以這個圓錐的底面直徑為7．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清什么時候圓錐的側(cè)面積最大．